Pelez les pommes de terre et coupez-les en fines tranches. Faites bouillir les tranches de pommes de terre pendant 10 minutes. Egouttez-les et mettez-les de coté.
Coupez la courgette en fines tranches en l’aubergine en petits blocs. Pelez et coupez l’oignon en petits morceaux.
Préchauffez le four à 200 °C.
Cuisez l’oignon à feu doux dans 1 cuillère d’huile d’olive. Rajoutez le haché de bœuf et cuisez-le en l'émiettant. Rajoutez du sel, du poivre et de l’origan selon votre goût. Ajoutez l’aubergine et faites cuire pendant 2 minutes. Rajoutez la marmite de bouillon et les morceaux de tomates et laissez bouillir la sauce pendant 2 minutes à feu doux.
Huilez un plat à four avec de l’huile d’olive et versez la moitié du haché dedans. Dispersez une couche de lamelles de pommes de terre et une couche de lamelles de courgettes et répétez le tout encore une fois.
Faites la sauce blanche avec 250 ml de lait tiède et l’œuf battu. Versez la sauce sur le plat et dispersez la feta en miettes sur le plat. Faites cuire la moussaka pendant 45 minutes au four, jusqu'à ce qu’elle soit dorée et cuite à l’intérieur.