Caliente el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio-alto y cocine la cebolla, revolviéndola de vez en cuando, por aproximadamente 3 minutos o hasta que esté tierna, Añada el ajo y cocine por 1 minuto. Agregue el pollo y cocine por aproximadamente 4 minutos, revolviendo frecuentemente para deshacer los pedazos de la carne molida. Incorpore el tomate y los siguientes 5 ingredientes y cocine, revolviéndolos de vez en cuando, por aproximadamente 7 minutos o hasta que el pollo se cocine bien. Retírelo del fuego; déjelo enfriar.

Amase los discos de masa para formar círculos de 5 pulgadas sobre una superficie muy ligeramente enharinada. Con una cuchara coloque 2 cucharadas de la mezcla de pollo en el centro de cada círculo. Espolvoree uniformemente con el queso. Doble cada uno por la mitad, presionando para eliminar las burbujas de aire. Humedezca los bordes con agua y séllelos apretadamente con un tenedor.

Caliente el aceite vegetal a 350°F en una sartén mediana y profunda. Cocine las empanadas, en tandas pequeñas, por aproximadamente 3 minutos o hasta que se doren, volteándolas una vez. Escúrralas sobre papel toalla.